하루 30분 수학-최수일

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하루 30분 수학

 

개념을 익히지 않으면 수학실력은 쌓이지 않습니다

공식만 외우는 공부법에 의존할수록 수학실력은 불안해집니다

수학은 연결할수록 쉬워집니다

개념을 익히는 유일한 방법은 개념을 표현하고 설명하는 것입니다

개념은 교과서에 있다

 

1. 관계적으로 이해하면 연결능력이 생겨납니다

2. 개념적으로 이해하면 응용능력이 커집니다

3. 관계적으로 이해된 지식은 장기기억 속에 남는 양이 많습니다

4. 개념적으로 공부한 학생은 개념끼리 연결되는 경험을 하게 되어 이전에 경험하지 못한 재미를 느끼게 됩니다

 

공부의신 사이트에 가보면 공신 1000명이 후배들에게 조언하는 글이 있다

공신들이 수학에 대해 강조하는 것은 첫째도 개념이요 둘째도 개념이다

 

개념을 익히는 유일한 방법은 개념을 표현하고 설명하는 것이다

- 개념학습 또는 관계적인 이해는 오직 '학생 스스로의 표현이나 설명'을 통해서만 가능합니다

- 이해했다라는 것은 단순히 '알아들었다' 는 것으로 생각하면 안됩니다새로운 개념을 이해했다면 그것을 남에게 설명하여 이해시킬 수 있어야합니다 즉, 다른 사람에게 설명할 수 있어야 개념을 이해했다고 말할 수 있는 것이다

- 설명을 하다보면 혼자서 공부할 때는 정확히 몰랐던 부분의 논리가 명확해지고 생각이 깊어지는 것을 경험하게 됩니다 인과관계가 분명해지는 것이지요 인과관계를 파악하는 능력은 수학을 가르치는 목적의 하나인 논리적 사고력에 해당합니다 표현하는 학습은 논리적 사고력을 기르는 중요한 방법입니다

 

표현학습이 메타인지를 키운다

- 메타인지는 내가 아는 것과 안다고 착각하는 것을 파악하는 능력이다 어떻게 하면 메타인지를 상승시킬 수 있을까요?

심리학에서는 그 방법을 설명, 즉 표현에서 찾고 있습니다 설명을 해보면 내가 아는 것과 모르는 것의 구분이 명확해지고 내가 알고 있는 지식들의 인과관계가 그려진다는 것입니다

 

수학 코칭의 핵심은 들어주고, 질문하고, 기다려주는 것입니다

- 아이에게 첫 질문은 '오늘 뭐 배웠니' 입니다 아이가 배운 개념을 말하면 이때 '그거 엄마한테 설명해줄래?'하고 요구합니다

 

문제풀이 상태를 살펴보면 수학 실력이 보입니다

- 반드시 문제해결 과정에 대해 설명하게 해본다

  서서 설명하게 하면 일종의 선생님 놀이가 됩니다 서서 설명하는 것이 기억에 유리하다는 연구도 있다

- 예습과 복습은 반드시 교과서가 최고이다

 

적절한 수학 질문이 아이의 수학 사고력을 한 단계 높여줍니다

 

수학 대화의 성공여부는 자녀와의 관계에 달려있습니다

 

부모와 대화할 시간이 없어도 표현학습은 계속되어야 합니다

- 동생이나 형누나 심지어 반려동물이나 곰인형에게도 설명해주는 습관을 들여야한다

 

연산은 속도보다 정확도이다

 

수학에서 자기주도 학습은 아무리 강조해도 지나치지 않다

- PD수첩 2009년 9월 22일 - 행복을 배우는 작은 학교들 참조

 

문제집은 한권을 여러번 본다